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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（天津卷）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b．sin B+c•sin C=a•sinA十b•sin C

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ ），f（x）= $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状．

若 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，则k=（）

如图，某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角△EFG，E是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好，设计要求管道的接口E是AB的中点，F、G分别落在AD、BC上，且AB=20m， $\text{[math]}$ ，设∠GEB=θ．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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