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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（江苏卷）

若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．

（1）、求a和b的值；

（2）、设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；

（3）、设h（x）=f（f（x））﹣c，其中c∈[﹣2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．

举一反三

下列结论中正确的是（　　）

函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（　　）

设函数f（x）满足x²f′（x）+2xf（x）= $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ ，则x＞0时，f（x）（）

设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log₂（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（ $\text{[math]}$ ）^|^t^|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
（1） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点；（2）函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点；（3） $\text{[math]}$ 恒成立；（4）设函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ,在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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