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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省雅安市高一下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：A、B、C三点共线；

（2）、已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ $\text{[math]}$ ），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为45°，且| $\text{[math]}$ |=1，|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}

若△ABC的面积为2 $\text{[math]}$ ，且∠B= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6．

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则得到函数y=f（x）．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）对于任意a∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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