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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省南充市高一下学期期末数学试卷

如图，边长为2的正方形ABCD中，

（1）、点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF

（2）、当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．

举一反三

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ，M是SD上任意一点， $\text{[math]}$ ，且m＞0．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC ， ∠BAC＝90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EF⊥BC ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中：

底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为1，高为1的正四棱锥，所得棱台的体积为（）

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