如图，边长为2的正方形ABCD中，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省南充市高一下学期期末数学试卷

如图，边长为2的正方形ABCD中，

（1）、点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF

（2）、当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．

举一反三

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为( )

如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

（1）求证：EF∥平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在半径为1的球面上，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且底面 $\text{[math]}$ 经过球心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于{#blank#}1{#/blank#}立方单位。

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