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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市南汇一中高一下学期期末数学试卷

已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、写出函数f（x）的单调递增区间

（3）、设不相等的实数，x₁ ， x₂∈（0，π），且f（x₁）=f（x₂）=﹣2，求x₁+x₂的值．

举一反三

已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣φ）（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象经过点（0，﹣1）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则ω可取数值的个数为（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=（）

如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．

（Ⅰ）求f（t）的单调减区间；

（Ⅱ）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示，则 $\text{[math]}$ 的表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；②图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数；④在[－ $\text{[math]}$ ，0]上是增函数，所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}．

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