如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．

（Ⅰ）求f（t）的单调减区间；

（Ⅱ）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，该函数的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ( )

（I）求函数f（x）的解析式；

（ II）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

（I）求函数f（x）的值域；

（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．

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