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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，求向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；

（3）、当（2）问中f（θ）的最大值4时，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点， AD=3，点P在AD上且满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ·( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )=（）

设△ABC中，AD为内角A的平分线，交BC边于点D，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2，∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量 $\text{[math]}$ =（cosA+ $\text{[math]}$ ，sinA），向量 $\text{[math]}$ =（﹣sinA，cosA），若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2．

若向量 $\text{[math]}$ =（e^x ， |cosx|）， $\text{[math]}$ =（1，2sinx），则函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 在区间[﹣7，0]上的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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