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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 $\text{[math]}$ =2csinA

（1）、确定角C的大小；

（2）、若c= $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

举一反三

△ABC中，根据下列条件，确定△ABC有两解的是（）

已知函数f（x）=sinxcos（x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边f（C）= $\text{[math]}$ ， b=4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，求c．

已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁ ，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，则称△A₁B₁C₁是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是{#blank#}1{#/blank#}：（请写出符合要求的条件的序号）

①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，B=45°，则角A=（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，则AC+BC={#blank#}1{#/blank#}．

把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是原正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则折纸后 $\text{[math]}$ 的余弦值大小为（）

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