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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试卷

如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设 $\text{[math]}$ （x，y∈R）．

（1）、若x=y=1，求| $\text{[math]}$ |；

（2）、若 $\text{[math]}$ =36， $\text{[math]}$ =54，求x，y．

举一反三

设D为△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

已知在△ABC中，∠A=60°，D为AC上一点，且BD=3， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在边长为1的正△ABC中， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ ，x＞0，y＞0且x+y=1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，下列命题，说法正确的选项是（）

费马点是在三角形中到三个顶点距离之和最小的点.具体位置取决于三角形的形状，如果三角形的三个内角均小于120°时，则使得 $\text{[math]}$ 的点O即为费马点；当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .设点O为 $\text{[math]}$ 的费马点，且满足 $\text{[math]}$ ，则边a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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