已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表： x ﹣ y ﹣1 1 3 1 ﹣1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（1）、根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；

（2）、根据（1）的结果：

（ i）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(2sinx，cosx)， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ cosx，2cosx)．定义函数f（x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调减区间；

（3）画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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