已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表： x ﹣ y ﹣1 1 3 1 ﹣1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（1）、根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；

（2）、根据（1）的结果：

（ i）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．

举一反三

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则φ的值为（）

（Ⅰ）求φ的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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