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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北衡水金卷2018-2019学年高三理数12月第三次联合质量测评试卷

如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角是180°，且 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，

（Ⅰ）求|AB|的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

设向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，其中λ，m，α为实数．若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角），则下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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