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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年内蒙古包头市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知动点M（x，y）到直线ι：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．

（1）、求动点M的轨迹C的方程；

（2）、过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．

举一反三

设AB是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁、P₂、…、P₉₉ ， F₁为椭圆的左焦点，则|F₁A|+|F₁P₁|+|F₁P₂|+…+|F₁P₉₉|+|F₁B|的值是{#blank#}1{#/blank#}

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为4 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

已知椭圆E：x²+3y²=m²（m＞0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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