设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β； ②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α ③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β ④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直．其中所有的真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年内蒙古包头市高三上学期期末数学试卷（理科）

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β；

②若α外的一条直线I与α内的一条直线平行，则I∥α

③设α∩β=I，若α内有一条直线垂直于I，则α⊥β

④直线I⊥α的充要条件是I与α内的两条直线垂直．

其中所有的真命题的序号是．

举一反三

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中的底面为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上动点，若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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