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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）

选修4﹣4：坐标系与参数方程．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ $\text{[math]}$ ，θ=φ﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．

（1）、求证：|OB|+|OC|= $\text{[math]}$ |OA|；

（2）、当φ= $\text{[math]}$ 时，B，C两点在曲线C₂上，求m与α的值．

举一反三

圆心的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求半径为3的圆的极坐标方程

在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）

已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ）=﹣1，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l与曲线C交于A，B两点．

（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；

（Ⅱ）求|MA|²•|MB|²的值．

极坐标系中，直线ρsin（ $\text{[math]}$ ﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}（只需写出一个即可）

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ被直线ρcosθ= $\text{[math]}$ 所截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

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