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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（其中a实数，e是自然对数的底数）．

（1）、当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；

（2）、求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（3）、若存在x₁ ， x₂∈[e^﹣¹ ， e]（x₁≠x₂），使方程g（x）=2e^xf（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x³+bx²+cx﹣1当x=﹣2时有极值，且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3．

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

设a∈R，函数f（x）=ax³﹣3x² ， x=2是函数y=f（x）的极值点．

已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+ $\text{[math]}$ ）]²+y²=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

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