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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省五校协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（其中a实数，e是自然对数的底数）．

（1）、当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；

（2）、求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（3）、若存在x₁ ， x₂∈[e^﹣¹ ， e]（x₁≠x₂），使方程g（x）=2e^xf（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ （m∈R）在区间[1，e]取得最小值4，则m={#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在区间[α， $\text{[math]}$ +α）上没有最小值，则ω取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$

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