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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（北京卷）

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

已知函数f（x）=ax²（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ为常数），则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

下列全称命题中是假命题的是{#blank#}1{#/blank#}．

①2x+1是整数（x∈R）；

②对所有的x∈R，x＞3；

③对任意的x∈Z，2x²+1为奇数．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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