试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年广西贵港市平南县八年级上学期期中数学试卷
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（）
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}）
∠1=∠3（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠2=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）
∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠C=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）
又∵∠C=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）
∴∠D=∠ABD（{#blank#}9{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}10{#/blank#}）
解：因为EF∥AD，
所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）．
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）．
所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）．
所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）．
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．
解：∵EF//AD
∴∠2= {#blank#}1{#/blank#} ({#blank#}2{#/blank#})
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ({#blank#}3{#/blank#})
∴AB// {#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})
∴∠BAC+ {#blank#}6{#/blank#} =180° ({#blank#}7{#/blank#} )
∵∠BAC=70° ∴∠AGD= {#blank#}8{#/blank#}．
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