如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠D=∠{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（{#blank#}4{#/blank#}）

如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠1=∠2=50°．

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°({#blank#}1{#/blank#})

∴DE∥AB（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})

∠1＝{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#})

又∵∠1＝∠2({#blank#}7{#/blank#})

∴∠A＝∠3({#blank#}8{#/blank#})

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°， ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（ {#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2(已知)

 ∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)