（2016•常德）已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖南省常德市中考数学试卷

已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．

（1）、如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；

（2）、如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．

举一反三

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

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