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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后，是一个完全平方数，A+B²后仍是一个完全平方数，当满足条件的B最小时，A是．

举一反三

某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002年的学生人数是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个数的完全平方有39个约数，求该数的约数个数是多少？

有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

A是一个两位数，它的6倍是一个三位数B，如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数，并且这两个五位数的差是一个完全平方数(整数的平方)，那么A的所有可能取值之和为{#blank#}1{#/blank#}。

有11个正方形方阵，每个都有相同数量的士兵组成，如果加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵、原来的一个正方形方阵里最少要有{#blank#}1{#/blank#}名士兵。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ 。

例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ 。

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