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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的周长为20cm，A、B两点的距离为15cm．若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程．

举一反三

如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（　　）

如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为{#blank#}1{#/blank#} m（容器厚度忽略不计）．

如图，长方体的底面边长分别为3 cm和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝ $\text{[math]}$ BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 $\text{[math]}$ 所经过的最短路线长为( ）

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