试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G
（1）求证：△AMF∽△BGM；
（2）连接FG，如果α=45°，AB=4 ， BG=3，求FG的长．
【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，
（1）试利用射影定理证明△BOF∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的长．
如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，
（1）四边形ABCD为平行四边形；
（2）求证：OB2=OE•OF；
（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．
试题篮
