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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2）求证：OB²=OE•OF；

（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

举一反三

如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F ，如果∠EAC=∠D ，试问：AC•BE与AE•CD是否相等？

已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S_△DPQ：S_△ABC={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥CD交BD于点F，AB：CD＝2：3，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（）

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