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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知线段AB=a,用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C.
举一反三
相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边的边长等于{#blank#}1{#/blank#}厘米.
点C是线段AB的黄金分割点,且AB=6cm,则BC的长为( )
根据人的审美观点,当人的下肢长与身高之比为0.618时,能使人看起来感到匀称,某成年女士身高160厘米,下肢长95厘米,持上述观点,她所选的高跟鞋的最佳高度约为{#blank#}1{#/blank#}(精确到0.1cm).
已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是( )
如图,已知
是线段
的黄金分割点,且
.若
表示以
为一边的正方形的面积,
表示长是
、宽是
的矩形的面积,则
{#blank#}1{#/blank#}
.(填“>”“=”或“<”)
在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法.如图所示,以线段AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连结BE,延长DA至F,使得EF=BE,以AF为边作正方形AFGH,则点H即是线段AB的黄金分割点.若记正方形AFGH的面积为S
1
, 矩形BCIH的面积为S
2
, 则S
1
与S
2
的大小关系是( )
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