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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

某班学生分组讨论，若每组3人，则最后余2人，若每组5人，则余3人，若每组7人，则余4人．这个班最少有人．

举一反三

一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

用一个数除200余4，除235则不足3．这个数最大是{#blank#}1{#/blank#} ．

六位数能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

学校九班到图书馆借图书，如借35本，平均分发给每个小朋友差一本；如借56本，平均分发给每个小朋友剩2本；如借69本，平均分发给每个小朋友差3本，这个班的小朋友最多有多少人？

3个连续自然数，从小到大依次被 3、5、7 去除，所得余数依次为 1、3、1，那么这三个数之和最小是{#blank#}1{#/blank#}。

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？这个问题表达的意思就是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数。此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家将其称之为孙子定理或中国剩余定理，对以上物不知其数的问题，满足条件的最小正整数为{#blank#}1{#/blank#}，而满足条件的所有正整数可用含有字母n的式子表示为{#blank#}2{#/blank#}。

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