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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．

（1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列分母有理化运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 利用上面的规律计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

把 $\text{[math]}$ 分母中的根号去掉，得到的最简结果是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）．

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

观察下列运算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

请运用上面的运算方法计算：

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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