试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,进行绿地的长、宽各增加xm.
(1)写出扩充后的绿地的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式;
(2)若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍,求x的值.
已知:如图,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点,两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动(运动到O点停止);过E点作EG∥OA交抛物线y=a(x﹣1)2+h(a<0)于E、G两点,交AB于点F,连结DE、BG.若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形,则a、h的值分别为( )
如图,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C,连接BC.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)点M在抛物线上,连接MB,当∠MBA+∠CBO=45°时,求点M的坐标;
(3)点P从点C出发,沿线段CA由C向A运动,同时点Q从点B出发,沿线段BC由B向C运动,P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度,当Q点到达C点时,P、Q同时停止运动,试问在坐标平面内是否存在点D,使P、Q运动过程中的某一时刻,以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,说明理由.
如图,平行四边形ABCO在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,4),抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分,对称轴左侧部分的图形面积记为S1 , 右侧部分图形的面积记为S2 , 求S1与S2的比.
(3)在y轴上取一点D,坐标是(0,),将直线OC沿x轴平移到O′C′,点D关于直线O′C′的对称点记为D′,当点D′正好在抛物线上时,求出此时点D′坐标并直接写出直线O′C′的函数解析式.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.
如图,已知抛物线y= x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.
如图,直线y=﹣ x+4交x轴于点A,交y轴于点C,抛物线y=ax2﹣ x+c过点A,交y轴于点B(0,﹣2)
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