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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小明在解决问题：已知a= $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

∴a﹣2=﹣ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1．

∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a= $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a﹣3的值．

举一反三

解答下列问题：

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．

（1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

观察下列运算

①由（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②由（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③由（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④由（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）=1，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

…

定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母的过程叫做分母有理化．

如：将 $\text{[math]}$ 分母有理化．

解：原式= $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

运用上面的方法解决问题：

$\text{[math]}$ 的倒数为{#blank#}1{#/blank#}．

仿照下列过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

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