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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程mx²﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．

举一反三

下列方程中无实数根的是( )

已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设x₁、x₂方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求 $\text{[math]}$ +x₁x₂的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+k+1=0

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

写一个你喜欢的实数k的值{#blank#}1{#/blank#}，使关于x的一元二次方程(k＋1)x²＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

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