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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h．（结果保留根号）

举一反三

如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部B的仰角为30°，测量这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为（）米

公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号）

在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l＝1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°，接着小华又向下走了10 $\text{[math]}$ 米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45°，若AB＝1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶 $\text{[math]}$ 处测得观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，观看湖中小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .已知小山 $\text{[math]}$ 的高为180米，求小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离.

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