图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α=              °时，BA′与半圆O相切．当α=              °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

如图1，半径为2 的⊙P与x轴相切，并在x轴上从左向右平移．直线y=kx﹣4分别交x轴、y 轴的负半轴于B、A两点．在⊙P平移过程中，圆心P刚好经过直线AB上的点Q（﹣8，a）．

（1）求k值．

（2）⊙P从Q点出发，以每秒1个单位速度向右平移，

①同时，直线AB绕A点逆时针匀速旋转，当⊙P第二次与y轴相切时，直线AB也第二次与⊙P相切，求直线AB每秒钟旋转的度数．

②如图2，第9秒钟时，⊙P与y轴相交，PH⊥y轴于H点，E为第一象限⊙P上一点，EF⊥OH交线段OH于F点，M为PE中点，当FH²﹣FM²有最大值时，求E点坐标．