求证：∠A=∠E．

证明：∵∠EDC=∠C，

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∵AD∥BE，

∴∠A={#blank#}6{#/blank#}．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠E．（等量代换）

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ， 交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ， 垂足为F ．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵ BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}°（{#blank#}2{#/blank#}）．

又∵ CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝{#blank#}3{#/blank#}°．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴ BE∥CF（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ ∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．

如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）

∴∠1=∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴EC∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠AEC（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）