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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

（1）、求抛物线y=ax²+bx+3的表达式；

（2）、若四边形MNOE是正方形，求该正方形的边长；

（3）、连结OD，AC，抛物线上是否存在点M，使得以点C，O，D为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（　　）

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△_EOD∶S_△_BOC＝（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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