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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省泰安市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）、若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

举一反三

若双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）

如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）

正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则∠CPQ大小为（）

已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：

如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BF，过A作AH⊥BF

交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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