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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若f（x）为二次函数，﹣1和3是方程f（x）﹣x﹣4=0的两根，f（0）=1

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m有解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）

问：

（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；

（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？

已知函数f（2^x）=x²﹣2ax+3

下列各式为函数解析式的是（）．

函数 $\text{[math]}$ 满足是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

我国著名数学家华罗庚先生曾说图像数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征，已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

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