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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

举一反三

用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁ ，那么S₁与S的大小关系是

A．S₁＞S B．S₁=S C．S₁＜S D．无法确定

（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ，那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是{#blank#}1{#/blank#}

用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

一个圆锥形铁块，高是 $\text{[math]}$ ，沿着直径切成大小、形状相同两半，表面积增加了 $\text{[math]}$ ，切面的形状是{#blank#}1{#/blank#}三角形；与这个圆锥等底等高的圆柱体积是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ；若将这个圆锥熔铸成高为 $\text{[math]}$ 圆柱，那么这个圆柱的底面半径为{#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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