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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（　　）

A、

B、

C、

D、

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁与其余棱所在直线构成的异面直线共有{#blank#}1{#/blank#} 对；棱AA₁与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有{#blank#}2{#/blank#} 对；面对角线AB₁与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有{#blank#}3{#/blank#} 对．

有如下三个命题：

①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；

②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；

③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（）

一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点.（）

下列结论中正确的个数有（）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a³.

已知直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知空间四边形ABCD中，AB≠AC ， BD＝BC ， AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在是线段 $\text{[math]}$ 的中点，以下结论：①直线 $\text{[math]}$ 丄直线 $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面；③直线 $\text{[math]}$ 丄平面 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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