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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知函数f(x)的定义域为R,当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件;
(Ⅲ)求证:f(x)是奇函数.
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x∈R都有f(x)=f(x﹣1)+f(x+1),若f(﹣1)=2,f(1)=3则f(2012)+f(﹣2012)=( )
已知定义在R上的函数f(x)满足条件f(x+4)=﹣f(x),且函数y=f(x+2)是偶函数,当x∈(0,2]时,
,当x∈[﹣2,0)时,f(x)的最小值为3,则a的值等于( )
记函数
的定义域为
D
. 如果存在实数
、
使得
对任意满足
且
的
x
恒成立,则称
为
函数.
已知函数
是定义在
上的奇函数,
,
,则
( )
设函数
是
R
上的增函数,对任意
x
,
,都有
已知函数
的定义域为
,则可求得函数
的定义域为
,求实数m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.
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