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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

举一反三

若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[﹣3，﹣1]上（　　）

设函数y=4x³+ax²+bx+5在x= $\text{[math]}$ 与x=﹣1时有极值．

若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有f（x）＞0，则关于a的不等式f（4^a﹣1）＞f（1）的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg $\text{[math]}$ ，若对任意实数t∈[ $\text{[math]}$ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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