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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a为实数，函数f（x）=x²+|x﹣a|+1，x∈R．

（1）讨论f（x）的奇偶性；

（2）求f（x）的最小值．

举一反三

定义域为R的函数f(x)满足条件：
①[f(x₁)-f(x₂)](x₁-x₂)>0，(x₁>0.x₂>0， $\text{[math]}$ ；
②f(x)+f(-x)=0 $\text{[math]}$ ； ③f(-3)=0.
则不等式xf(x)<0的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且f（﹣1）=2，则f（2017）的值是（）

设a+b=2，b＞0，当 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取得最小值时，a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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