（2016•淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MA...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省淄博市中考数学试卷

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：AF⊥FM；

（3）、请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

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