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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a
1
, 第二个三角数记为a
2
…,第n个三角数记为a
n
, 计算a
1
+a
2
, a
2
+a
3
, a
3
+a
4
, …由此推算a
2015
+a
2016
=
.
举一反三
我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,……,若m
3
按此规则“分裂”后,其中有一个奇数是313,则m的值是( )
观察下列算式:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,…,通过观察,用所发现的规律确定2
2017
的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}.
把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式A
m
=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A
7
=(2,3),则A
2017
=( )
先来看一个有趣的现象:
,这里根号里
前后2经过适当的演变,竟“跑”到了根号外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”,具有这一性质的数还有许多,如
,
观察下面的式子:
,
,
,
观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
,
第4个等式:
按上述规律,回答以下问题:
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