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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省内江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个数是.

举一反三

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

观察下列等式：解答下面的问题：2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+…+2²⁰¹⁵的末位数字是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用A_i表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A₁=1，A₂=2，A₃=1，A₄=1，A₅=3，A₆=3，A₇=1，则A₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ …按此规律，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

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