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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x﹣y+a=0交于A,B两点,且CA⊥CB,求a的值.
举一反三
下列说法中
① 若定义在
R
上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期;
② 若对于任意
, 不等式
恒成立,则
;
③ 定义:“若函数f(x)对于任意
, 都存在正常数M,使
恒成立,则称函数f(x)为有界泛函.”由该定义可知,函数
为有界泛函;
④对于函数
设
,
, …,
(
且
),令集合
, 则集合M为空集.正确的个数为( )
已知函数f(x)=ax
2
﹣4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值﹣2.
已知f(x)=x
2
+bx+c(b,c∈R,b<0).
若二次函数f(x)=x
2
+bx+c满足f(2)=f(﹣2),且函数的f(x)的一个根为1.
若函数
满足:①
的图象是中心对称图形;②若
时,
图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数
,则称
是区间
上的“
对称函数”.若函数
是区间
上的“
对称函数”,则实数
的取值范围是( )
对于实数
和
,定义运算“*”:
设
,且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
、
、
,则
的取值范围是( )
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