若函数f（x）=4sin（ωx+φ）对任意的x都有f(π3+x)=f(-x)，则f(π6)=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数f（x）=4sin（ωx+φ）对任意的x都有f( $\text{[math]}$ +x)=f(-x)，则f( $\text{[math]}$ )=（　　）

A、0 B、﹣4或0 C、4或0 D、﹣4或4

举一反三

（I）求函数y=f（x）的解析式；

（II）当x∈[﹣2π，0]时，求f（x）的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x的值．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

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