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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线l₁：mx﹣y+1﹣4m=0（m∈R），l₂：3x﹣4y﹣21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l₁平分；③与直线l₂相切．

（1）求圆C的方程；

（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的弦，其中弦长为整数的共有（）

已知点A（2，2）及圆C：x²+y²+4x﹣8y+4=0．

（Ⅰ）若直线l过点A且被圆C截得的线段长为4 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（Ⅱ）由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，求线段PQ长的最小值．

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是（　　）

在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁ ，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线E： $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ （切点为 $\text{[math]}$ ），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线的离心率是（）

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