试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA= .
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角A﹣BE﹣P的大小.
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除A、B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=EB,AB=4,tan∠EAB= .
证明:平面ADE⊥平面ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O圆周上异于A,B的一点,AD⊥⊙O所在的平面PAB,四边形ABCD是边长为2的正方形,连结PA,PB,PC,PD.
(1)求证:平面PBC⊥平面PAD;
(2)若PA=1,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,点P为DD1的中点.
(1)求证:直线BD1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD1 .
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若四棱锥P﹣ABCD的体积为2 ,求四面体BCDM的体积.
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