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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（北京卷）

双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2，则a=.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

经过点P（ $\text{[math]}$ ，0）且与双曲线4x²﹣y²=1只有一个交点的直线有{#blank#}1{#/blank#}条．

求双曲线C： $\text{[math]}$ =1的焦点坐标、实轴长、虚轴长及渐近线方程．

双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则C的焦距等于（）

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点与右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为底边作一个等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的垂心恰好在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，且 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

求与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率 $\text{[math]}$ 的双曲线的方程．

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