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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市虎林高中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

A、8：27 B、2：3 C、4：9 D、2：9

举一反三

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）

已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（）

湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为 $\text{[math]}$ ，深为 $\text{[math]}$ 的空穴，则该球半径是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，表面积是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为5 cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）

有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器，水面与容器口的距离为 $\text{[math]}$ cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（）

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