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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）

A、外接球的半径为 $\text{[math]}$ B、体积为 $\text{[math]}$ C、表面积为 $\text{[math]}$ D、外接球的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示的圆锥的俯视图为（）

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是{#blank#}1{#/blank#}．（要求：把可能的图的序号都填上）

把直径分别为 $\text{[math]}$ 的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

圆柱形容器的内壁底半径是10cm ，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 $\text{[math]}$ ，则这个铁球的表面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

（1）如图，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，正三棱锥的高 $\text{[math]}$ ．求此正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积和表面积

（2）如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

①将四边形 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；

②将 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周形成几何体 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是几何体 $\text{[math]}$ 的内切球，求球 $\text{[math]}$ 的表面积．

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